Python 练习实例3

栏目:云星空知识作者:金蝶来源:金蝶云社区发布:2024-09-16浏览:1

Python 练习实例3

题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?

程序分析:

假设该数为 x。

1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数

4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

程序源代码:

#!/usr/bin/python

# -*- coding: UTF-8 -*-

for i in range(1,85):

    if 168 % i == 0:

        j = 168 / i;

        if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :

            m = (i + j) / 2

           n = (i - j) / 2

           x = n * n - 100

           print(x)


以上实例输出结果为:

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