产能约束条件下如何排产

　　在短期，企业至少有一个生产要素的投入是不可变的，所以企业往往会受到产能不足的困扰。特别是当企业生产2种及其以上产品时，产能的约束必然要求管理者在不同的产品之间做出最优的生产决策。
　　该最优决策要求，在不超过产能极限的前提下，确定的产品组合能使企业的收益最大化。

　　（1）无需通过外购保证全部计划产量，只需充分利用现有产能即可。
　　在该情况下，公司由于产能约束，现有的产能不足以保证全部预计产量。但是公司只需考虑充分利用好现有产能。

　　【例】爱华公司目前生产2款产品，EB-1和EB-2，年初计划产量分别是250件EB-1和400件EB-2。公司当前每年能够保障的人工小时数为20,000个小时，该产能水平短期内无法改变。两款产品相关的财务数据如下表所示：
　　每月的极限产能是20,000人工小时。

　　50ⅹ250＋30ⅹ400= 24,500小时

　　【例】
　　根据相关成本的概念，因为固定制造费用的总额不随着产量的变化而变化，即无论如何排产，两款产品固定费用的总额都是固定的，其在不同方案之间没有差异，所以固定费用属于不相关成本。

　　【例】计算一下两款产品的边际贡献：
　　EB-1的边际贡献 = $690 - $110- $90- $20 = $470；
　　EB-2的边际贡献 = $485 - $85 - $75- $40 = $285；
　　从边际贡献角度，EB-1大于EB-2， 但是我们不能以此标准来对EB-1进行优先排产。因为在产能没有限制的情况下，我们确实应该多生产单位盈利能力更强的产品，以此来确保公司的利润最大化。
　　但是目前的问题是，产能有限，仅有20,000个人工小时可供排产，所以在选择产品组合时，必须考虑如何利用有限的工时来创造最大的利润。

　　【例】按照这样的思路，我们可以计算出单位限制性资源（本例中，即单位人工小时）所产生的边际贡献，然后根据“由高到低”的排序，将有限的工时分配给这2款产品。
　　进一步计算，EB-1和EB-2的单位小时边际贡献，分别是
　　EB-1 ： $470 / 50小时＝$9.40/人工小时
　　EB-2 ： $285 / 30小时＝$9.50/人工小时

　　【例】因此，应该把有限的人工工时先分配给单位人工小时盈利能力更强的EB-2 ，然后再把剩余的时间用于生产EB-1。这样可以保证利用有限的人工小时赚取最大的利润。
　　按照这样的思路，我们应该优先保证400件EB-2的排产，共耗费30×400 = 12,000人工小时，然后再将剩余的8,000个小时用于生产EB-1，共生产160件（8,000/50）EB-1。
　　公司边际贡献的总额
　　= 400×$285+ 160×$470= $189,200

　　【例】我们可以对比一下，如果优先对单位边际贡献更大的EB-1进行排产，则全部的20,000个人工小时，优先排产EB-1的计划产能250件，共耗费50×250 = 12,500人工小时。再将剩余的7,500人工小时用于生产EB-2，可以生产250件（7500/30）EB-2。则公司边际贡献总额= 250×$470 + 250×$285 = $188,750
　　通过比较可以发现$189,200 > $188,750，即按照不同产品的“单位限制性资源的边际贡献”由高到低的排序，进行排产，才是最优的决策思路。
　　我们总结一下，当存在多个产品，产能有约束，且无需通过外购保证全部计划产量，只需充分利用现有产能的情况下，公司应该如何排产：
　　（1）找到限制性生产要素；
　　（2）计算出单位限制要素的边际贡献，然后根据“由高到低”的顺序进行排产；
　　（3）决策的标准是最佳的产品组合能够使企业当期的利润最大化。

　　（2）若现有产能不足，则需外购以保证满足全部计划产量
　　若上例中，因为契约或其他因素，公司一定要完成年度计划产量。则由于工时约束造成不能足额完成的计划产能，公司必须进行外购。此时，决策的方式又会有所不同。

　　接上案例，如果两款产品直接外购的单位报价分别为，EB-1，$400；EB-2，$320。
　　我们首先比较外购的价格和自制的相关成本。如果外购价格低于自制成本，则应该全部选择外购。反之，则应该选择自制。
　　自制EB-1的相关成本 = $110+$90+$20 = $220
　　自制EB-2的相关成本 = $85+$75+$40 = $200
　　自制两款产品的成本节约额分别为$180（EB-1，$400-$220）和$120（EB-2，$320-$200）。
　　两款产品自制的相关成本均低于外购价格，所以选择自制更加节省成本。但是目前存在产能限制，现有产能不足以保证两款产品预计产量的完成。

　　所以我们仍然不能按照成本节约额的大小来决定优先对哪款产品进行排产，因为本例中人工小时仍然是限制性要素。虽然自制一件EB-1与外购相比可以节省$180，高于自制EB-2的节约金额$120，但是EB-1的耗时也相对较高。所以我们要继续计算每款产品的单位限制性要素所带来的成本节约额。

　　我们希望利用有限的20,000个人工小时的产能，带来更大的成本节约额。
　　将每种产品自制节约的成本除以它们单位耗时（单位约束产能的成本节约额）。
　　EB-1：$180 / 50 人工小时＝$3.6/人工小时
　　EB-2：$120 / 30 人工小时＝$4/人工小时
　　EB-1：$180 / 50 人工小时＝$3.6/人工小时
　　EB-2：$120 / 30 人工小时＝$4/人工小时
　　很明显，在工时有限的前提下，我们把资源优先生产EB-2。因为自制EB-2，其单位人工小时可以节约$4.0。
　　很明显，在工时有限的前提下，我们把资源优先生产EB-2。因为自制EB-2，其单位人工小时可以节约$4.0。因此，应先满足400件EB-2的生产，把剩余的时间用来生产160件EB-1，不足的部分可以通过外购90件EB-1来弥补。

　　产能约束条件下如何排产（必须外购）
　　（1）在需要外购的前提下，应先比较外